On fait la multiplication. Reste plus qu'à additionner tous ces chiffre et on obtient sa valeur en décimales. Exemple ci-dessous :

1 = 1 X 2⁰ =     1
0 = 0 X 2¹ =    0
1 = 1 X 2² =     4
1 = 1 X 2³ =     8
0 = 0 X 2⁴ =    0
1 = 1 X 2⁵ =    32
1 = 1 X 2⁶ =    64
________________
Total    109

Maintenant faisons le travail inverse, convertir 315 en binaire. Deux solutions…

Solution 1 :
Chercher la plus grande puissance de 2 contenue dans 315 (2⁸ = 256, 2⁹ = 512) 2⁹ est trop grand, on prend donc 2⁸ la différence est de 59 (voir plus bas pour les puissances 2)
Donc 315 = 2⁸ + 59
La plus grande puissance (pgp) contenue dans 59 est 2⁵ (32) reste 27
315 = 2⁸ + 2⁵ + 27
La pgp contenue dans 27 est 2⁴ (16) reste 11
315 = 2⁸ + 2⁵ + 2⁴ + 11
La pgp contenue dans 11 est  2³ (8) reste 3
315 = 2⁸ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 3
La pgp contenue dans 3 est 2¹ (2) reste 1 qui est égale 2⁰
315 = 2⁸ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2¹ + 2⁰
La transcription ce fait comme ci-dessous, les puissances absentes comptent pour 0

2⁸  2⁷  2⁶  2⁵  2⁴  2³  2²  2¹  2⁰
__________________________________
1   0   0   1   1   1   0   1   1

Soit : 100 111 011

Solution 2 :
Il suffit de diviser le nombre par 2, puis son résultat par 2 et ainsi de suite jusqu'à la dernière division.

conversion décimales binairesIl suffit de reprendre les chiffres dans le sens de la flèche ce qui fait 100 111 011

Puissances de 2 :

2¹           2
2²     4
2³     8
2⁴     16
2⁵     32
2⁶     64
2⁷     128
2⁸    256
2⁹     512
2¹⁰     1024
2¹¹     2048
2¹²     4096
2¹³    8192
2¹⁴     16384
2¹⁵    32768
2¹⁶     65536
2¹⁷     131072
2¹⁸     262144
2¹⁹     524288
2²⁰    1048576
2²¹    2097152
2²²    4194304